Можно поставить любой процессор, но конечно придётся мериться с температурами и ограничением у системы охлаждения. В каких-то случаях мы можем ограничить TDP процессора или уменьшить его напряжение с целью получения оптимальной производительности при какой-либо критичной для нас температуры. Для этого понадобится всё же подобрать максимально возможную для установки в корпус систему охлаждения, но это может привести к усложнённой установке иных комплектующих, но компактность требует жертв. 

Конечно существует ультимативное решение с применением кастомной системы водяного охлаждения с внешним радиатором, но тогда помимо основного ПК будет ещё и отдельный радиатор. Такая система решит проблему с отводом тепла от любого процессора, но дополнительно потребует места рядом с ПК, что сведёт к минимуму преимущество mini-ITX корпуса в плане занимаемого пространства.