Да, видеокарта PCI-E 3.0 будет работать на материнской плате с PCI-E 4.0 / 2.0 / 1.0. PCI-E x16 слоты имеют неизменные размеры начиная с 2002 года. С течением времени менялся стандарт, как одно из преимуществ, менялась скорость передачи данных. 

Если у вас имеется видеокарта PCI-E 3.0, то при установке её в PCI-E 4.0 она будет работать с полной производительностью. Это связано с тем, что PCI-E 4.0 включает в себя обратную совместимость и в системе будет отображаться как PCI-E 3.0, а также работать на скоростях PCI-E 3.0. 

В других случаях, если говорить о установке видеокарты PCI-E 3.0 в PCI-E 2.0 / 1, то проблемы также отсутствуют в связи с наличием всё той же обратной совместимости, за одним исключением. При такой установке видеокарта будет ограничена пропускной способностью PCI-E 2.0 / 1, что повлечёт за собой снижение производительности. В зависимости от модели видеокарт и её архитектуры падение может быть как минимальным, так и значительным.

Если вы используете PCI-E 2.0 / 1 и собираетесь установить в такой слот современную видеокарту, то единственным ограничением может выступать операционная система и наличие драйверов. Если у вас стоит старая операционная система, то проверяйте поддерживают ли её драйверы вашей видеокарты. Иначе нормально пользоваться видеокартой будет просто невозможно.